Bom, eu gosto de equações diferencias.
E eu vou dedicar mais tempo da minha vida a estudá-las.
Eu particularmente não sei se isso vai resolver qualquer problema delas, mas eu certamente gostaria de entender mais e talvez resolver a questão que existe sobre o sistema de Navier-Stokes. Quando a gente começa a estudar um assunto a gente começa de baixo.
Então se você já sabe cálculo, ja ouviu falar de derivadas e integrais, eu lhe convido a ver o curso na edx.org. É o curso de equações diferenciais lineares, que conta até com um certificado de código de honra gratuito. Não é muita coisa mas é alguma coisa.
Equações diferenciais estão presentes na ciência moderna em quase todos os campos porque também uma excelente forma de descrever fenômenos físicos. Existem diversos livros a respeito do assunto, sobre diversas formas de estudo delas.
Ta afim. Vou te dar um link mais direto:
https://www.edx.org/course/linear-differential-equations-bux-math226-2x-0
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