Pensando Sobre Matemática #19 - Números Negativos

Eu tinha 100 reais na minha conta, até que passei por uma loja e vi um violão que custava 150. Não tenho dinheiro pra comprar.

Ou será que tenho?

Não, eu não preciso assaltar o banco.

Na verdade eu vou lá no banco e faço um acordo. O banco me dá 50 reais a mais e eu compro o violão. Não, o banco não vai ser bonzinho. Na verdade eles vão marcar na minha conta corrente com um vermelho bem grande: -50 reais.

Isso significa simplesmente que eu estou devendo 50 reais para o banco agora. Mas pelo menos eu tenho o meu violão. E o banco vai me cobrar, e ai de mim se não pagar.

Ok. Isso pode ter sido um exemplo péssimo, mas o fato é que números negativos, quando compreendidos, são uma ferramenta extremamente poderosa. Só que compreendê-los não é uma coisa necessariamente fácil. Se você passou pelo ensino fundamental, provavelmente sabe o que é um nuúmero negativo e compreende todos os conceitos. O que você não sabe, é que todos os matemáticos da antiguidade lutavam arduamente contra os números negativos.

Sim! A existência dos números negativos para eles eram um mistério, e olha que desde pitágoras eles já tinham noção da irracionalidade de alguns números como a maldita raiz de 2. Pitágoras na verdade achou que descobrir isso foi uma benção e provavelmente sacrificou um bode. Mesmo assim, números negativos continuvam sendo uma pedra no sapato. Cara, como você vai utilizar -2 sacos de cimento pra fazer uma obra!?

Ai é que está toda a brincadeira da coisa. Eles não estão aí para que você pense em anti-matéria. Eu nem sei se é possível a existência da anti-matéria, mas eles definitivamente não servem só pra isso. O grande brincadeira é que os números negativos podem representar muitas coisas, dependendo apenas das referências que você adota. Uma dívida em um banco pode ser pensada como um número negativo de saldo.

Quando você pensa em velocidade, aceleração e posição, você pode pensar os números negativos como se fossem a esquerda de um buraco e os números positivos como a direita do buraco. A velocidade negativa significa deslocamento para a esquerda e a velocidade positiva significa deslocamento para a direita.

Mas vamos nos voltar um pouco para os nossos jovens que tem de lidar com isso sem antes saber da existência disso. Não seria interessante se tivessemos um bom exemplo da aplicação de números negativos para que eles fossem bem entendidos e absorvidos com mais naturalidade?

Curiosamente, muitos deles captam o conceito com relativa facilidade. Acredito que é por isso que a gente hoje entende os números negativos, mesmo tendo estudado eles tão cedo, mas é importante que seja lembrada a importância deles.