Muitas vezes a gente se pergunta como é que a matemática vai tão longe e explica tanta coisa interessante. Se você não fez essa pergunta até agora provavelmente está fazendo-a neste exato momento.
E hoje eu estou despretensiosamente vindo dar a minha visão da evolução dessa coisa maravilhosa. Esse post é um pouco mais opinativo, então dessa vez pode ser que eu esteja completamente errado.
Mas mesmo que eu esteja errado a gente pode tratar tudo como uma conjectura, né? Então vamos lá. A gente quando estuda matemática estuda tudo aquilo que já foi desenvolvido até agora com até agora com matemática. A gente estuda os teoremas de geometria, as brincadeiras da álgebra e da aritmética, os limites do cálculo e por aí vai. Talvez em algum momento a gente tenha se perguntado como os caras chegaram nisso tudo, e uma parte a gente até consegue responder. A matemática era usada pra se fazer o básico da ciência e outros afazeres como contar dinheiro.
A matemática mais avançada, um pouco além do cálculo, é relativamente recente Gauss é ali de 1800, então suas idéias tem cerca de 220 anos apenas. Hilbert é de 1900. A linguagem vai lentamente se desenvolvendo. E é muito interessante que a gente estuda essa matemática bem recente mesmo. Mais curiosamente, é que parece que há um certo receio em desenvolver determinados conteúdos durante as etapas mais fundamentais desse aprendizado, mas eu não sou pedagogo pra poder opinar com tanta propriedade.
Mas voltando ao assunto, eu lembro uma vez, ainda na Faculdade, quando eu e meu irmão estudávamos cálculo, especificamente a idéia de solução pra equações diferenciais de segunda ordem, ele disse algo na linha: "Veja você que o cara que teve a idéia de chutar exponencial nisso tudo aqui deu uma cagada do cacete."
E aí há de se perguntar se não foi um pouquinho premeditado. Se o cara já soubesse a solução da equação diferencial de primeira ordem, que resultaria numa exponencial, ok, faz um certo sentido, mas provavelmente não seria diferente. seria uma cagada, seria um golpe de sorte. Na verdade a matemática vai se desenvolvendo assim, com golpes de sorte.
Lembre-se que matemática não é uma ciência, matemática é linguagem, que você usa pra descrever primariamente fenômenos científicos, mas é linguagem, e assim como outras linguas, ela se desenvolve na medida que você vai encontrando ou até mesmo criando, novas palavras com novos significados pra exprimir aquela idéia. Então provavelmente a solução em forma de exponencial pra EDO(Equação Diferencial Ordinária) de seguna ordem, foi uma tentativa de escrever uma coisa já conhecida com uma linguagem diferente.
E provavelmente foi assim com outros casos. Até onde eu li nos meus livros de história da matemática, os caras já tinham preconceito com numero negativo, então imagina quando um cara surgiu com essa idéia de númeo negativo pra poder representar alguma coisa como um débito, mano, deve ter sido uma novidade absurda, ao mesmo tempo que o cara foi queimado na fogueira. Newton tinha críticos ao seu jeito de raciocinar a forma como ele criou as idéias que mais tarde fundamentariam o cálculo. Note que ele tinha os conceitos de derivada e integral, mas a demonstração rigorosa da derivada e da integral vieram bem depois dele.
Honestamente, acho que hoje entendo Hilbert quando ele falou sobre um ex-aluno que largou a matemática e foi para a poesia:
"Ele não era criativo o suficiente para a matemática"
E hoje eu estou despretensiosamente vindo dar a minha visão da evolução dessa coisa maravilhosa. Esse post é um pouco mais opinativo, então dessa vez pode ser que eu esteja completamente errado.
Mas mesmo que eu esteja errado a gente pode tratar tudo como uma conjectura, né? Então vamos lá. A gente quando estuda matemática estuda tudo aquilo que já foi desenvolvido até agora com até agora com matemática. A gente estuda os teoremas de geometria, as brincadeiras da álgebra e da aritmética, os limites do cálculo e por aí vai. Talvez em algum momento a gente tenha se perguntado como os caras chegaram nisso tudo, e uma parte a gente até consegue responder. A matemática era usada pra se fazer o básico da ciência e outros afazeres como contar dinheiro.
A matemática mais avançada, um pouco além do cálculo, é relativamente recente Gauss é ali de 1800, então suas idéias tem cerca de 220 anos apenas. Hilbert é de 1900. A linguagem vai lentamente se desenvolvendo. E é muito interessante que a gente estuda essa matemática bem recente mesmo. Mais curiosamente, é que parece que há um certo receio em desenvolver determinados conteúdos durante as etapas mais fundamentais desse aprendizado, mas eu não sou pedagogo pra poder opinar com tanta propriedade.
Mas voltando ao assunto, eu lembro uma vez, ainda na Faculdade, quando eu e meu irmão estudávamos cálculo, especificamente a idéia de solução pra equações diferenciais de segunda ordem, ele disse algo na linha: "Veja você que o cara que teve a idéia de chutar exponencial nisso tudo aqui deu uma cagada do cacete."
E aí há de se perguntar se não foi um pouquinho premeditado. Se o cara já soubesse a solução da equação diferencial de primeira ordem, que resultaria numa exponencial, ok, faz um certo sentido, mas provavelmente não seria diferente. seria uma cagada, seria um golpe de sorte. Na verdade a matemática vai se desenvolvendo assim, com golpes de sorte.
Lembre-se que matemática não é uma ciência, matemática é linguagem, que você usa pra descrever primariamente fenômenos científicos, mas é linguagem, e assim como outras linguas, ela se desenvolve na medida que você vai encontrando ou até mesmo criando, novas palavras com novos significados pra exprimir aquela idéia. Então provavelmente a solução em forma de exponencial pra EDO(Equação Diferencial Ordinária) de seguna ordem, foi uma tentativa de escrever uma coisa já conhecida com uma linguagem diferente.
E provavelmente foi assim com outros casos. Até onde eu li nos meus livros de história da matemática, os caras já tinham preconceito com numero negativo, então imagina quando um cara surgiu com essa idéia de númeo negativo pra poder representar alguma coisa como um débito, mano, deve ter sido uma novidade absurda, ao mesmo tempo que o cara foi queimado na fogueira. Newton tinha críticos ao seu jeito de raciocinar a forma como ele criou as idéias que mais tarde fundamentariam o cálculo. Note que ele tinha os conceitos de derivada e integral, mas a demonstração rigorosa da derivada e da integral vieram bem depois dele.
Honestamente, acho que hoje entendo Hilbert quando ele falou sobre um ex-aluno que largou a matemática e foi para a poesia:
"Ele não era criativo o suficiente para a matemática"
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