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Pensando sobre matemática não é só para pensar sobre o que está acontecendo nela, e sim para pensar sobre as coisas utilizando ela como óculos. E como o tema esse ano está muito frequente, vamos usar a matemática para falar um pouco sobre sexismo!
Isso é perfeitamente possível. Como faremos isso?
O nosso problema principal é justamente essa relação: O que vamos fazer é um bocado diferente aqui, eu não tenho certeza se eu já comentei sobre conjuntos contáveis e ordenação, mas isso vai ser algo que vai ser um pouco recorrente. O que vamos fazer é mais profundo, nós vamos olhar para duas pessoas distintas e vamos tentar tirar algumas informações sobre elas.
Mas o que matemáticamente é uma pessoa?
Isso é uma questão de modelagem. Eu falei levemente sobre modelagem previamente e se você quiser você pode ir lá dar uma olhada que não vamos sair daqui, ou continuar assim mesmo. Biologicamente isso é bastante complicado porque envolve classificação de células e reações químicas que caracterizam as pessoas. Nós vamos em uma abordagem completamente diferente, nós vamos dizer que uma pessoa é composta por um conjunto de características.
Se você está se perguntando se isso é possível, a resposta vem agora. Não estamos falando de um conjunto contável de características. Estamos falando de um conjunto de infinitas características. Você consegue definir todas as suas características? Não se assuste, nós não conseguimos, e felizes somos por isso. Vamos tomar como exemplo as pessoas 1 e 2. Temos um conjunto de características infinitas. E a gente pode ir mais além dizendo que existe um conjunto com todas as características possíveis. Para nós então, uma pessoa é um subconjunto de C. Sendo que qualquer pessoa obviamente tem menos elementos do que o próprio conjunto C. E agora se prepara porque nós vamo cavar bastante fundo.
Vocês conhecem esse cachorro né?
Se um dado conjunto não possui ordem. Você é capaz de criar uma operação de comparação?
Pode pensar bem, não tenha pressa. Quer uma pista?
Você até pode, mas você vai acabar com algumas coisas tipo Jo Ken Po. Onde um cara é maior que o outro e menor que o terceiro ao mesmo tempo. Você teria de definir a relação elemento a elemento. Só que isso não é possível quando você tem uma quantidade infinita de elementos, a não ser que você tenha padrões, o que não é bem o caso aqui.
Se você não é capaz de comparar os elementos do conjunto, como você faria para comparar subconjuntos desses elementos? O máximo que você pode dizer é comparar a quantidade de elementos que eles tem, só que eles são infinitos. Pra resolver isso a gente ia ter que recorrer aos números de Aleph! Porém como eles tem a mesma natureza, da pra dizer que a cardinalidade deles é mais ou menos a mesma.
Então porque diabos você acha que a seguinte sentença é válida? Isso não pode ser válido, o que temos aqui é que as pessoas são diferentes, e que não é possível você dizer que uma pessoa é superior que a outra simplesmente por causa de uma determinada qualidade. Essa suposição aí é completamente inválida, e um excelente exemplo isso é minha noiva. Como você provavelmente não conhece a minha noiva, você pode usar a Ronda Rousey também. Ok, isso ta meio contextualizado no MMA, mas se você precisa de outra mulher incrível, você pode pegar a titia Angela Merkel, ou a Rainha Vitória, não falta exemplo de mulher que é muito superior a muito homem por aí.
E pra finalizar, quando você está pensando juridicamente todas as comparações se tornam invalidas por causa do princípio da igualdade que diz que quaisquer duas pessoas são iguais. Em termos matemáticos: Bom, acho que deu pra demonstrar matemáticamente que é impossível que uma única característica seja superior a todas as outras pelo simples fato de existirem milhões de contra-exemplos. Logo: Como queríamos demonstrar.
Imagens:
mathjax.org
chrisduran.com.br
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