A matemática tenta, mas tenta muito fortemente, fazer todo o sentido do mundo sendo completamente lógica. Baseado em diversos fundamentos lógicos extensíveis a diversas área diferentes da ciência,
Só que todo esse argumento caiu por terra após Gödel anunciar a incompletude da matemática. Existem coisas que nunca serão provadas mas que serão verdade, eu diria que esses são os axiomas mas é um pouco pior, pois essas coisas estão dentro de um sistema de axiomas. Pra piorar, você náo pode provar que um sistema axiomático é verdadeiro. Você apenas pode provar quando ele é falso e bom, um sistema axiomático falso não serve pra nada.
E mesmo assim, como em toda a ciência a matemática tem convenções e hoje vamos destrinchar uma delas, o PEMDAS.
Uma deliciosa sopa de símbolos.